الأثنين 10/03/2025- نشر الدكتور محمد العدم والطالب عماد حسونة من برنامج ماجستير الرياضيات وبالتعاون مع الأستاذ الدكتور يورجن غارلوف من جامعة كونستانز في المانيا ورقتهم العلمية في مجلة Special Matrices Journal تحت عنوان:
"Matrices having a positive determinant and all other minors nonpositive"
تناولت الورقة فئة من المصفوفات المربعة التي تمتلك محددة موجبًة، بينما تكون محددات جميع المصفوفات الجزئية منها غير موجبة (صفر او سالب). حيث قدمت الدراسة توصيفًا دقيقا لهذه المصفوفات وطريقة مثلى (أي أن الطريقة أفضل من كل الطريق الموجودة) من حيث السرعة والدقة والسهولة للتحقق من أن مصفوفة معينة تقع ضمن هذه الفئة من المصفوفات استنادًا إلى خوارزمية كوشون Cauchon Algorithm.
كما قام الفريق البحثي بإثبات أن جميع المصفوفات الواقعة بين مصفوفتين من هذه الفئة بالنسبة لترتيب “رقعة الشطرنج" تنتمي إلى نفس الفئة. ويشترط في كلا النتيجتين أن يكون العنصر الواقع في الزاوية اليمنى السفلى من المصفوفة عددًا سالبًا.
يمثل هذا البحث خطوة جديدة في فهم أعمق لخصائص هذه الفئة من المصفوفات وكذلك المصفوفات المتتظمة من حيث الاشارة Sign Regular Matrices مع إمكانية تطبيقها في مجالات رياضية مختلفة.
رابط البحث:
https://www.degruyter.com/document/doi/10.1515/spma-2024-0031/html
دائرة العلاقات العامة والإعلام
